Wanneer we niet alle zijden en/of hoeken van een
driehoek kennen,
kunnen we gebruik maken van de volgende
eigenschappen om de onbekende zijden en hoeken te berekenen:
cosinusregel
a2 = b2 + c2 - 2bc cos
α
b2 = a2 + c2 - 2ac cos
β
c2 = a2 + b2 - 2ab cos
γ
We kunnen deze eigenschap gebruiken wanneer we
- de drie zijden kennen van de driehoek
en geen enkele hoek.
- ofwel twee zijden kennen van
de driehoek en één
hoek.
sinusregel
| a
|
= |
b
|
= |
c
|
| sin α |
sin
β |
sin γ |
We kunnen deze eigenschap gebruiken wanneer we van de driehoek
één zijde kennen en de
overstaande hoek.
Het berekenen van ontbrekende gegevens in een driehoek noemen we het
oplossen van een driehoek.
Volgens de congruentiekenmerken van driehoeken, onderscheiden we
drie situaties: HZH - ZHZ - ZZZ
We kunnen ook de situatie ZZH oplossen, maar deze heeft soms 1, soms 2
en soms geen oplossingen. |